Boostcamp Day 10. 2021-01-29.

Mathematics for Artificial Intelligence - Statistics

Contents

• Expected Value
• Variance
• Standard Deviation (표준편차)
• Standard Error of Mean (평균의 표준오차)

Expected Value

기대값(expected value)는 어떤 확률 과정을 반복했을 때 얻을 수 있는 값들의 편균적으로 기대하는 값. 그래서 분포의 무게중심을 알려주고 대표하는 성향을 알려줌.

[수식]

그래서 각각의 값과 그 값이 나올 확률 두개를 곱한값을 각각 모두 더한값이 기대값이다.

Variance

분산(variance)는 변수의 흩어진 정도를 보여주는 지표로 평균으로 부터 얼만큼 떨어져 있는지를 나타내는 값.

즉, 분포가 어떻게 되는지 보여줌.
그래서 각 값들을 제곱한 값과 그 값이 나올 확률을 곱한다. 위에선 그냥 값과 그 값의 확률을 곱했다면 여기선 제곱을 해서 확률과 곱해준다. 이렇게 모두 더한거에 제곱하기 전의 기대값을 빼면 분산이 된다.

Standard Deviation

분산의 제곱근을 표준편차(standard deviation)이라고 한다. 역시 평균으로부터 얼만큼 퍼져 있는지 알 수 있는 지표로 사용. 분산과 다름.

Standard Error of Mean

평균의 표준오차는 표본 기대값이 모평균으로부터 얼마나 떨어져있는가, 표본 기대값이 얼마나 정확한가를 보여주는 수치.

Reference

bootcamp AI Tech pdf